作者：阿迪·斯特恩 魏茨曼科学研究所，以色列雷霍沃特 2026年3月23日
一项精密的干涉实验，阐明了这类准粒子的集体行为：它们既非玻色子，也非费米子，而是介于两者之间的存在。
图1：在干涉仪中，任意子（蓝色箭头）沿着二维电子系统的边缘流动，此处系统由石墨烯（粉色）构成。多个栅极（金色）将系统的部分区域转变为绝缘体并控制流动。任意子之间的量子干涉（虚线）引入了一个相位偏移，干涉仪对此进行测量。当被局域在干涉环中的任意子数量发生变化时，会出现相位跃变。
像我这样生活在理论世界里的人，分数量子霍尔系统中的任意子，是优雅的象征。它们解决了一个量子力学的基本问题——不可区分粒子的分类——打破了费米子与玻色子之间根深蒂固的二分法，代之以一个连续的可能性谱系。其影响深远。任意子解释了分数量子霍尔态的“层级”结构，并激发了人们对拓扑保护量子计算的憧憬[1]。
在实验世界里，任意子最直接的体现，是当两个任意子交换位置，或一个任意子环绕另一个时，系统波函数所获得的相位。这个相位，正是加州大学圣塔芭芭拉分校的诺亚·萨缪尔森、安德烈亚·扬及其合作者进行的一项新实验的核心[2]。该实验不仅探测到了任意子相位，还为介观分数量子霍尔物理中的电荷动力学和热力学提供了新的见解。
测量任意子相位，需要让一个任意子（“干涉任意子”）通过一个干涉仪，使其环绕一个闭合回路（“干涉环”）。干涉仪会测量两次干涉相位：第一次是当环内包含第二个任意子（“局域任意子”）时，第二次是当环内没有时。目标就是确定这两种情况下累积的相位差。因此，关键在于干涉任意子在两种情况下都绕行相同的环路，并且要能将一个局域任意子移入和移出环路（图1）。这些都不容易。
幸运的是，分数量子霍尔态中的电流会沿着样品的边缘以类似环路的方式流动。干涉环可以通过调整边缘的位置来定义，这可以通过对一组栅极施加电压来实现。这些栅极使样品的某些区域变成绝缘体，从而将边缘定位在绝缘区域与分数量子霍尔区域的界面上。沿着边缘的电流流动，则是通过在条形样品的两端施加另一个电压来驱动的。至于局域任意子，可以通过微调磁场，或对控制干涉环内密度的栅极施加另一个电压，将其置入环路。电压和磁场共同充当旋钮，控制干涉环的大小、环绕环路的电流以及环内任意子的数量。
不幸的是，对边缘位置的实验控制并非完美。任意子之间的长程库仑相互作用，使得环路的面积会随着环内局域任意子数量的变化而变化。干涉任意子累积的相位，是所谓的阿哈罗诺夫-玻姆相位（依赖于环路面积）与任意子相位（不依赖于面积，而依赖于局域任意子数量）之和。然而，面积本身会随局域任意子数量变化，这使得区分这两种相位并提取梦寐以求的任意子相位变得困难。过去几年的研究在很大程度上解决了这个问题。现在可以操控干涉仪，使其远离库仑主导区域，进入阿哈罗诺夫-玻姆区域运行[3]。
在他们的新实验中，萨缪尔森、扬及其合作者克服了不同的困难。理论上，环内局域任意子的数量由系统自由能最小化决定，而自由能可以通过外部控制的旋钮来调节。然而，这种策略假设环路主体能快速达到热平衡，但实验表明这未必成立。此外，即使在热平衡下，由于温度不为零，任意子也会跳入跳出环路，因此局域任意子的数量会随时间波动。于是，两个尺度对相位测量变得相关：局域任意子数量变化的时标，以及该数量的方差（这是一个热力学性质）。观测任意子相位要求局域任意子数量的方差远小于一个任意子，或者其时标远远超过测量干涉图案所需的时间。
萨缪尔森、扬及其合作者利用他们的干涉仪测量了干涉任意子累积的相位。在此过程中，他们将其变成了一个强大的传感器，用于探测局域任意子的动力学和热力学性质。他们的干涉仪清晰地显示，每当任意子进入或离开干涉环时，相位都会发生跳跃。研究人员以磁场为主要旋钮来控制局域任意子的数量，他们发现，在固定磁场下，这个数量的热涨落发生在几分钟的时间尺度内——这个时间长得足以测量干涉，又短得足以完成实验。这个时标使得探索和理解背后的动力学成为可能。此外，他们发现局域任意子数量的方差大约为1。当改变磁场时，相位跳跃表现出滞后行为，这是系统在实验时标上难以达到平衡的一个普遍标志。通过检查相位跳跃的值和振荡的幅度，研究人员发现了一些迹象，表明在某些情况下，任意子是成对进入和离开环路的。
这个精彩的实验，结合近年来其他干涉测量技术的进展[4–9]，表明任意子正从一个理论概念转变为实验现实。正如所有优秀实验所做的那样，它激发了我和其他理论家的胃口，去预测并见证干涉测量如何探测多任意子物理，包括任意子可能存在的聚束倾向、它们可能形成的集体态，以及任意子系统可能经历的相变。
萨缪尔森、扬及其合作者的研究聚焦于朗道能级填充数为三分之一（ν = 1/3）的分数量子霍尔态，其交换效应仅限于一个相位。而更脆弱的偶数分母分数量子霍尔态被认为承载着非阿贝尔任意子，交换操作可能使系统切换到全新的量子态。将研究扩展到这些任意子，将有助于探索它们作为拓扑量子计算基石的潜力。
References
- C. Nayak et al., “Non-Abelian anyons and topological quantum computation,” Rev. Mod. Phys. 80, 1083 (2008).
- N. L. Samuelson et al., “Slow quasiparticle dynamics and anyonic statistics in a fractional quantum Hall Fabry-Pérot interferometer,” Phys. Rev. X 16, 011062 (2026).
- B. I. Halperin et al., “Theory of the Fabry-Pérot quantum Hall interferometer,” Phys. Rev. B 83, 155440 (2011).
- J. Nakamura et al., “Direct observation of anyonic braiding statistics,” Nat. Phys. 16, 931 (2020).
- J. Nakamura et al., “Fabry-Pérot interferometry at the ν = 2/5 fractional quantum Hall state,” Phys. Rev. X 13, 041012 (2023).
- J. Kim et al., “Aharonov–Bohm interference and statistical phase-jump evolution in fractional quantum Hall states in bilayer graphene,” Nat. Nanotechnol. 19, 1619 (2024).
- T. Werkmeister et al., “Anyon braiding and telegraph noise in a graphene interferometer,” Science 388, 730 (2025).
- B. Ghosh et al., “Coherent bunching of anyons and dissociation in an interference experiment,” Nature 642, 922 (2025).
- B. Ghosh et al., “Anyonic braiding in a chiral Mach–Zehnder interferometer,” Nat. Phys. 21, 1392 (2025).
关于作者
阿迪·斯特恩是以色列魏茨曼科学研究所的物理学教授。他在以色列特拉维夫大学获得博士学位，并曾是哈佛大学的初级研究员。他的研究专注于量子霍尔效应、物质的非阿贝尔态和介观物理学。他也对科学普及感兴趣。
原文：https://physics.aps.org/articles/v19/39
