一种基于对称性的量子测量算法的加速方法——推进容错量子模拟的实用化#一种基于对称性的结构|科技 |方法 |进行 |算法 |量子 |的加速

一种基于对称性的量子测量算法的加速方法——推进容错量子模拟的实用化#一种基于对称性的结构 ypxx.net

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摘要：研究小组利用量子计算机中计算对象所遵循的对称性，开发出一种高效且高精度地测量多个物理量的量子算法，降低了对多物理量进行高精度预测所需的成本，有望成为对具有对称性的量子系统更精确、更高效地进行量子模拟的基础技术。

关键词：量子计算、量子多体系统、对称性、计算成本、多物理量

要点

通过融入作为量子计算机计算对象的分子与物质的对称性，开发出一种可提高测量效率的量子算法。
研究表明，由于本方法兼具接近量子力学极限的高精度与多个物理量并行测量能力，若将其应用于凝聚态物理学和量子化学领域的重要实际问题上，可高效地进行高精度测量，超越现有任何方法。
本研究成果有望成为一项基础技术，通过量子计算机更准确、更高效地增进人们对量子多体系统现象的理解。

本方法的示意图

概要

研究小组利用量子计算机中计算对象所遵循的对称性，开发出一种高效且高精度地测量多个物理量的量子算法。以往的测量方法存在一个问题——即虽然能够实现达到量子力学理论极限“海森堡极限”的高精度测量，但实际应用成本极其高昂；与之相比，本研究表明，当作为测量对象的物理量遵循共同对称性时，可大幅降低计算成本。尤其在与量子化学、凝聚态物理学相关的量子模拟中，本方法可比所有现有方法更高效地完成理解现象所需的物理量高精度测量。

由于本成果可广泛适用于具有对称性的量子系统，有望成为通过量子模拟高效推进现象理解的下一代量子算法的基础技术。

研究背景

在凝聚态物理学、量子化学、高能物理等领域中，精确计算具有量子力学性质的物质或分子以理解相关现象至关重要重要。量子计算机作为可比传统计算机更高效地执行此类量子系统模拟的手段而备受关注。然而，要获得计算结果，必须在量子计算机上重现目标状态后，进行读取信息的“物理量测量”这一最终步骤。由于理解现象所需的物理量往往数量众多，测量能否高效进行，直接决定了整体计算的实用性。

以往的量子计算机研究表明，通过同时实现多个物理量的“海森堡极限”（量子力学中测量精度的极限），并对这些测量结果进行量子叠加，有可能进一步提高效率。然而，现有大多数方法未能充分反映测量对象的物理量或量子态所具有的结构（例如对称性），因此尚不清楚哪些物理量的组合能够实现多大程度的效率提升（图1左）。结合多次测量的优势可能仅限于不切实际的大型问题，因此验证其是否能有效解决实际规模的问题仍然是一大挑战。

图1 传统方法与本研究新方法的比较

（左图）传统方法：不使用测量对象的量子态或待测物理量所具有的对称性（例如粒子数守恒、自旋旋转对称性等），而是无论有无对称性都统一估算计算成本。因此，无法预先剔除原本无贡献的分量，会执行多余运算；此外，对于哪个物理量，计算成本可以降低多少也不清楚。

（右图）本文提出的方法：会执行考虑对称性选择规则的计算。通过这种方式，可以系统地排除无贡献分量，从而大幅降低计算成本。

研究内容

本研究表明，利用计算对象的量子态所遵循的对称性，可以显著提高测量方法的效率。具体而言，研究小组提出了一种利用对称性选择规则，系统地剔除无贡献分量，从而降低测量所需的计算成本的新方法（图1右）。

本方法的特点在于，不仅仅是简单的常数倍的削减，还可以改善计算成本随物理量数量与系统规模增长的方式，即缩放特性。研究表明，在实际测量局部量子关联的问题中，本方法实现了计算成本随物理量数量的4次方根增长的缩放特性，可以大幅提高计算效率（图2左）。研究还表明，在量子计算机有望展现计算优势的典型例子——哈伯德模型以及对FeMo辅因子的量子关联强度进行估算的任务中，本方法能够以低于所有现有方法的计算成本来完成计算（图2右）。这表明，除了理论上的缩放特性改进之外，本方法在实际问题中同样有效。